CF148B Escape

公主准备逃离龙的洞穴，她需要仔细策划这次行动。 公主以 $v_p$ 英里每小时的速度奔跑，而龙以 $v_d$ 英里每小时的速度飞行。龙会在 $t$ 小时后发现公主的逃离并立即追赶。看起来希望渺茫，但公主注意到龙非常贪婪且不够聪明。为了拖延龙，公主决定从龙的宝库里借走几颗宝石。当龙追上公主时，她会丢下一颗宝石来分散龙的注意力。这时龙会停下来捡起宝石，返回洞穴，并花费 $f$ 小时在宝库整理东西。只有在完成整理后，龙才会再次出发，从头开始追赶。 公主将一直沿直线奔跑。她现在离目标国王城堡的距离为 $c$ 英里。请问她至少需要带走多少颗宝石才能安全抵达城堡？如果龙在公主到达城堡的那一刻正好追上她，则认为公主已经安全到达，并且不需要额外的宝石来阻止龙。

输入包含五个整数 $v_p$、$v_d$、$t$、$f$ 和 $c$，每行一个（$1\le v_p, v_d \le 100$，$1\le t,f \le 10$，$1\le c \le 1000$）。

输出逃离成功所需的最少宝石数。

在第一个样例中，在逃离后的一小时龙才会发现，公主这时已离洞穴 1 英里。再过一小时龙会在距离洞穴 2 英里处追上公主，这时她需要丢下第一颗宝石。龙返回洞穴并整理宝库会用去 2 小时，这期间公主已跑到距离洞穴 4 英里。下一次龙会在距离洞穴 8 英里的地方追上公主，公主需要丢下第二颗宝石，但此后她可以顺利到达城堡。 第二个样例与第一种情况类似，只不过第二次龙追上公主时正好她已到达城堡，因此不需要第二颗宝石。 由 ChatGPT 5 翻译