CF1490E Accidental Victory

在 Berland 举办了一场锦标赛，共有 $n$ 名选手参加。编号为 $i$ 的选手拥有 $a_i$ 个筹码（$a_i \ge 1$）。 锦标赛共进行 $n-1$ 场比赛，比赛规则如下： - 每场比赛随机选择两名筹码数大于零的选手； - 筹码数较多的选手获胜（若筹码数相同，则随机决定胜者）； - 获胜者获得失败者的所有筹码； 最后剩下筹码数大于零的选手即为锦标赛冠军。 锦标赛中所有的随机选择都是等概率且相互独立的。 例如，若 $n=4$，$a = [1, 2, 4, 3]$，则比赛过程可能为（实际过程可能不同）： - 第一场比赛，选中了第一和第四名选手。第四名筹码更多，获胜并获得第一名的筹码。此时 $a = [0, 2, 4, 4]$； - 第二场比赛，选中了第三和第四名选手。两人筹码相同，随机决定第三名获胜。此时 $a = [0, 2, 8, 0]$； - 第三场比赛，选中了第二和第三名选手。第三名筹码更多，获胜并获得第二名的筹码。此时 $a = [0, 0, 10, 0]$； - 第三名选手成为锦标赛冠军。 锦标赛冠军将获得专属奖品。因此，裁判想提前知道哪些选手有机会获胜，即有非零概率成为冠军。请你找出所有有非零概率获胜的选手。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。接下来是 $t$ 个测试用例。 每个测试用例的第一行包含一个正整数 $n$（$1 \le n \le 2 \times 10^5$），表示锦标赛的选手数量。 每个测试用例的第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），表示每位选手拥有的筹码数。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

对于每个测试用例，输出有非零概率获胜的选手数量。下一行输出这些选手的编号，按升序排列。选手编号从 $1$ 开始，顺序与输入一致。

由 ChatGPT 4.1 翻译