CF1492D Genius's Gambit

给定三个整数 $a$、$b$、$k$。 请你找到两个二进制整数 $x$ 和 $y$（$x \ge y$），满足以下条件： 1. $x$ 和 $y$ 都由 $a$ 个 $0$ 和 $b$ 个 $1$ 组成； 2. $x-y$（同样以二进制形式表示）恰好有 $k$ 个 $1$。 不允许 $x$ 和 $y$ 有前导零。

一行包含三个整数 $a$、$b$ 和 $k$（$0 \leq a$；$1 \leq b$；$0 \leq k \leq a + b \leq 2 \times 10^5$），分别表示 $0$ 的个数、$1$ 的个数，以及结果中 $1$ 的个数。

如果存在满足条件的两个整数，输出 "Yes"，并在接下来的两行分别输出 $x$ 和 $y$ 的二进制表示。 否则输出 "No"。 如果有多组答案，输出任意一组均可。

在第一个样例中，$x = 101000_2 = 2^5 + 2^3 = 40_{10}$，$y = 100001_2 = 2^5 + 2^0 = 33_{10}$，$40_{10} - 33_{10} = 7_{10} = 2^2 + 2^1 + 2^0 = 111_2$。因此 $x-y$ 的二进制表示中恰好有 $3$ 个 $1$。 在第二个样例中，$x = 10100_2 = 2^4 + 2^2 = 20_{10}$，$y = 10010_2 = 2^4 + 2^1 = 18$，$x-y = 20 - 18 = 2_{10} = 10_2$。这正好有一个 $1$。 在第三个样例中，可以证明不存在满足条件的答案。 由 ChatGPT 4.1 翻译