CF1493E Enormous XOR

给定两个以二进制表示的整数 $l$ 和 $r$。令 $g(x, y)$ 表示从 $x$ 到 $y$（包括 $x$ 和 $y$）所有整数的按位异或（即 $x \oplus (x+1) \oplus \dots \oplus (y-1) \oplus y$）。定义 $f(l, r)$ 为所有满足 $l \le x \le y \le r$ 的 $g(x, y)$ 的最大值。 请输出 $f(l, r)$。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^6$），表示 $r$ 的二进制表示的长度。 第二行包含 $l$ 的二进制表示——一个长度为 $n$ 的仅由 $0$ 和 $1$ 组成的字符串（$0 \le l < 2^n$）。 第三行包含 $r$ 的二进制表示——一个长度为 $n$ 的仅由 $0$ 和 $1$ 组成的字符串（$0 \le r < 2^n$）。 保证 $l \le r$。$r$ 的二进制表示不包含多余的前导零（如果 $r=0$，其二进制表示为单个零）。$l$ 的二进制表示会补前导零，使其长度等于 $n$。

输出一行，表示给定 $l$ 和 $r$ 时 $f(l, r)$ 的值，要求以二进制表示且不含多余的前导零。

在样例测试中，$l=19$，$r=122$。$f(x, y)$ 的最大值为 $127$，例如当 $x=27$，$y=100$ 时可以取得。 由 ChatGPT 4.1 翻译