CF1496B Max and Mex

[题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/1496/B) 给出一个长度大小为 $n$ 的可重集合 $S$（集合内允许有），保证这 $n$ 个数互不相同且非负。 接下来，你需要将下面操作进行 $k$ 次： 将 $\lceil \frac{a+b}{2}\rceil$ 加入集合（注意这里是**可重集**），其中 $a=\operatorname{mex}(S)$， $b=\max(S)$。 这里 $\operatorname{mex}(S)$ 表示集合 $S$ 中没有出现过的最小的非负整数，$\max(S)$ 表示 $S$ 中的最大整数。 求 $k$ 次操作后，集合 $S$ 中有多少个不同的数。

**本题有多组数据** 第一行一个整数 $T$，表示数据的组数。 对于每组数据： 第一行两个整数 $n,k$，表示集合初始长度和操作次数。 第二行 $n$ 个整数，表示 $a_{1 \dots n}$。

对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。

$1\le T \le 100$ $1\le n \le 10^5$ $0 \le a_i,k \le 10^9$ $\sum n\le 10^5$