CF14D Two Paths

如你所知，Bob 的兄弟住在 Flatland。在 Flatland，有 $n$ 个城市，这些城市由 $n-1$ 条双向道路相连。城市编号从 $1$ 到 $n$。你可以通过道路从一个城市到另一个城市。 “Two Paths”公司（Bob 的兄弟供职于此）中标了 Flatland 修复两条路径的项目。一条路径指的是一串不同的城市，这些城市通过道路依次相连。公司可以自行选择要修复哪些路径。唯一的要求是，这两条路径不能交叉（即不能有共同的城市）。 已知，“Two Paths”公司的利润等于两条路径长度的乘积。假设每条道路的长度为 $1$，一条路径的长度等于其包含的道路数。请你求出公司能获得的最大利润是多少。

第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 200$），表示国家内的城市数量。接下来的 $n-1$ 行描述道路信息。每行包含一对城市编号 $a_i,b_i$（$1 \leq a_i, b_i \leq n$），表示 $a_i$ 和 $b_i$ 之间有一条道路。

输出公司能获得的最大利润。

由 ChatGPT 5 翻译