CF150A Win or Freeze

你无法想象我们在 Nvodsk 的朋友们今年冬天有多冷！他们中的两个人玩了这样一个游戏来取暖：最开始一张纸上写着一个整数 $q$。每一轮，当前玩家需要写下一个整数，这个数必须是上一个数字的非平凡因数。然后他要绕酒店跑这么多圈。这里非平凡因数指的是，既不是 $1$ 也不是本身的约数。 第一个无法行动的人获胜，因为他能继续躺在温暖的被窝里，而另一个人还要继续跑圈。假设两个人都采取最优策略，判断哪位玩家获胜。如果先手获胜，输出一个可以获胜的首步操作。

第一行给出一个整数 $q$，满足 $1 \leq q \leq 10^{13}$。 请不要使用 %lld 读入或输出 64 位整数，C++ 中建议使用 cin、cout 流或 %I64d。

第一行输出最终获胜玩家的编号（$1$ 或 $2$）。如果先手胜利，第二行输出他的一次合法且能胜利的首步操作（若先手无法行动，输出 $0$）。如果有多种解，输出任意一种。

数 $6$ 仅有两个非平凡因数：$2$ 和 $3$。当纸上写下了 $2$ 或 $3$ 时，已无法继续操作，因此它们为必胜数（无法再移动——也就是对方无法行动，则自己胜）。因此，$6$ 是失败数（写下 $6$ 所在的玩家将输）。对于 $30$，可以写下 $6$，这样下一轮对方面对必败局面，因此这是一次能够获胜的首步操作。 由 ChatGPT 5 翻译