CF1510K King's Task

勇敢的骑士来到国王面前，请求允许他娶公主。国王知道骑士很勇敢，但他也想知道骑士是否足够聪明。因此，他让骑士解决如下问题。 给定一个 $p_i$，它是 $1$ 到 $2n$ 的一个排列。你可以进行两种操作： 1. 交换 $p_1$ 和 $p_2$，$p_3$ 和 $p_4$，……，$p_{2n-1}$ 和 $p_{2n}$。 2. 交换 $p_1$ 和 $p_{n+1}$，$p_2$ 和 $p_{n+2}$，……，$p_n$ 和 $p_{2n}$。 你的任务是求出将给定排列变为升序排列所需的最小操作次数。 其实骑士并不那么聪明，但他非常有魅力，所以公主请求你帮他解决国王的难题。

第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le 1000$）。 第二行包含 $2n$ 个整数 $p_i$，表示 $1$ 到 $2n$ 的一个排列。

输出一个整数，表示将排列变为升序排列所需的最小操作次数。如果无法通过上述操作使排列有序，输出 $-1$。

在第一个样例中，你可以通过三次操作将排列变为升序： 1. 执行操作 1：$3, 6, 5, 2, 1, 4$。 2. 执行操作 2：$2, 1, 4, 3, 6, 5$。 3. 执行操作 1：$1, 2, 3, 4, 5, 6$。 由 ChatGPT 4.1 翻译