CF1512E Permutation by Sum

一个排列是指由 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个整数组成的序列，其中每个数字恰好出现一次。例如，$[1]$、$[3, 5, 2, 1, 4]$、$[1, 3, 2]$ 都是排列，而 $[2, 3, 2]$、$[4, 3, 1]$、$[0]$ 不是排列。 Polycarp 得到了四个整数 $n$、$l$、$r$（$1 \le l \le r \le n$）和 $s$（$1 \le s \le \frac{n(n+1)}{2}$），他需要找到一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $p$，满足以下条件： - $s = p_l + p_{l+1} + \ldots + p_r$。 例如，对于 $n=5$，$l=3$，$r=5$，$s=8$，以下排列都是符合条件的（并未列出所有可能）： - $p = [3, 4, 5, 2, 1]$； - $p = [5, 2, 4, 3, 1]$； - $p = [5, 2, 1, 3, 4]$。 但是，例如对于 $n=4$，$l=1$，$r=1$，$s=5$，不存在符合条件的排列。 请你帮助 Polycarp，对于给定的 $n$、$l$、$r$ 和 $s$，找到一个满足上述条件的 $1$ 到 $n$ 的排列。如果有多个符合条件的排列，输出任意一个。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 500$）。接下来有 $t$ 组测试数据。 每组测试数据包含一行，包含四个整数 $n$（$1 \le n \le 500$）、$l$（$1 \le l \le n$）、$r$（$l \le r \le n$）、$s$（$1 \le s \le \frac{n(n+1)}{2}$）。 保证所有测试数据中 $n$ 的总和不超过 $500$。

对于每组测试数据，输出一行： - 如果存在满足条件的排列，输出 $n$ 个整数，表示该排列； - 否则输出 $-1$。 如果有多个符合条件的排列，输出任意一个即可。

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