CF1512G Short Task

定义 $ d(n) $ 为数字 $ n $ 的所有因子之和，即 $ d(n) = \sum\limits_{k \mid n} k $。 例如： $ d(1) = 1 $， $ d(4) = 1 + 2 + 4 = 7 $， $ d(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12 $。 给定整数 $ c $，请找出满足 $ d(n) = c $ 的最小正整数 $ n $。如果不存在这样的 $ n $，则输出 `-1`。

第一行包含一个整数 $ t $（$ 1 \le t \le 10^4 $），表示测试用例的数量。 接下来 $ t $ 行，每行一个整数 $ c $（$ 1 \le c \le 10^7 $），表示一个查询。

对于每个测试用例： - 如果不存在 $ n $ 满足 $ d(n) = c $，输出 `-1`。 - 否则输出满足条件的最小 $ n $。

### 样例解释 |输入 $ c $|解释| |:-:|:-:| |1|$ d(1) = 1 $（最小解）| |2|不存在 $ n $ 满足 $ d(n) = 2 $（验证：$ d(1)=1 $，$ d(2)=3 $，$ d(3)=4 $）| |3|$ d(2) = 1 + 2 = 3 $（最小解）| |4|$ d(3) = 1 + 3 = 4 $（最小解）| |5|不存在 $ n $ 满足 $ d(n) = 5 $| |6|$ d(5) = 1 + 5 = 6 $（最小解）| |7|$ d(4) = 1 + 2 + 4 = 7 $（最小解）| |8|$ d(7) = 1 + 7 = 8 $（最小解）| |9|不存在 $ n $ 满足 $ d(n) = 9 $| |10|不存在 $ n $ 满足 $ d(n) = 10 $| |39|$ d(18) = 1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 = 39 $（最小解）| |691|不存在 $ n $ 满足 $ d(n) = 691 $| --- 翻译及样例解释均由 Deepseek-R1 完成。