CF1529A Eshag Loves Big Arrays
题目描述
Eshag 有一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$。
Eshag 可以进行如下操作任意次:选择 $a$ 的一个子序列,并删除其中所有严格大于 $AVG$ 的元素,其中 $AVG$ 是所选子序列中所有数的平均值。
例如,如果 $a = [1, 4, 3, 2, 4]$,Eshag 对包含 $a_1$、$a_2$、$a_4$ 和 $a_5$ 的子序列进行操作,则会删除这 $4$ 个元素中所有大于 $\frac{a_1+a_2+a_4+a_5}{4} = \frac{11}{4}$ 的元素,操作后数组 $a$ 变为 $a = [1, 3, 2]$。
你的任务是求出通过上述操作,Eshag 最多可以从数组 $a$ 中删除多少个元素(可以操作任意次,包括零次)。
如果序列 $b$ 可以通过从数组 $c$ 中删除若干(可能为零或全部)元素得到,则称 $b$ 是 $c$ 的一个子序列。
输入格式
第一行包含一个整数 $t$ $(1\le t\le 100)$,表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ $(1\le n\le 100)$,表示数组 $a$ 的长度。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ $(1\le a_i \le 100)$,表示数组 $a$ 的元素。
输出格式
对于每个测试用例,输出一个整数,表示 Eshag 最多可以从数组 $a$ 中删除的元素个数。
说明/提示
考虑第一个测试用例。
初始时 $a = [1, 1, 1, 2, 2, 3]$。
第一次操作,Eshag 可以选择包含 $a_1$、$a_5$ 和 $a_6$ 的子序列,它们的平均值为 $\frac{a_1 + a_5 + a_6}{3} = \frac{6}{3} = 2$。因此 $a_6$ 会被删除。
此时 $a = [1, 1, 1, 2, 2]$。
第二次操作,Eshag 可以选择整个数组 $a$,所有元素的平均值为 $\frac{7}{5}$。因此 $a_4$ 和 $a_5$ 会被删除。
此时 $a = [1, 1, 1]$。
在第二个测试用例中,Eshag 无法删除任何元素。
由 ChatGPT 4.1 翻译