CF152B Steps

有一天，Vasya 出去在院子里散步，但外面没有他的朋友，他没人一起玩“捉跑”游戏。不过，男孩依然兴致高昂，决定与自己玩“捉跑”。你可能会问：“他是怎么做到的？”答案很简单。 Vasya 注意到院子是一个 $n×m$ 的矩形场地。每个格子的坐标为 $(x,y)$（$1 \leq x \leq n, 1 \leq y \leq m$），其中 $x$ 为行号，$y$ 为列号。 最开始，Vasya 站在坐标为 $(x_c, y_c)$ 的格子上。为了玩游戏，他手上有一份由 $k$ 个非零长度的向量 $(dx_i, dy_i)$ 组成的列表。游戏规则如下：男孩依次按照 $1$ 到 $k$ 的顺序，把列表里的向量依次作为当前向量。选定向量后，Vasya 会在该方向上尽可能多地走有效步数（也可能一步不走）。 所谓“步”指的是从当前所在的格子，沿当前向量方向移动一格。也就是说，如果 Vasya 现在在 $(x,y)$，当前向量为 $(dx,dy)$，则一步之后他会到达 $(x+dx, y+dy)$。若这一步不走出院子的范围，该步即为“有效步”。 Vasya 按照所有向量方向依次不断地移动，直到用完向量列表。他移动了太久，已经忘记自己总共走了多少步。请帮他计算一下，他总共走了多少步。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1\leq n, m \leq 10^9$），表示院子的尺寸。 第二行包含两个整数 $x_c$ 和 $y_c$，表示初始格子的坐标（$1\leq x_c \leq n, 1\leq y_c \leq m$）。 第三行包含一个整数 $k$（$1\leq k \leq 10^4$），表示向量的数量。接下来有 $k$ 行，每行包含两个整数 $dx_i$ 和 $dy_i$ ($|dx_i|, |dy_i| \leq 10^9, |dx| + |dy| \geq 1$)。

输出一个整数，表示 Vasya 总共走了多少步。 注意，请不要在 C++ 中使用 %lld 读取或输出 64 位整数。建议使用 cin, cout 流或 %I64d。

在第一个样例中，Vasya 最初站在 $(1,1)$，他按照第一个向量 $(1,1)$ 走了 $3$ 步，依次经过 $(2,2)、(3,3)、(4,4)$。随后第二个向量 $(1,1)$ 不能走任何步。第三个向量 $(0,-2)$ 可以走 $1$ 步，最终停在 $(4,2)$。总共 Vasya 走了 $4$ 步。 在第二个样例中，Vasya 最初站在 $(1,2)$，第一个向量 $(-1,0)$ 不能走任何步，因为再往下就走出院子了。 由 ChatGPT 5 翻译