CF152D Frames

有一天，Vasya 得到了一张大小为 $n \times m$ 格子的方格纸。Vasya 非常喜欢几何图形，于是在纸上画了两个矩形。每个矩形的边都与坐标轴平行，且每条边的长度不少于 $3$ 个格子，并且这些边沿着网格线绘制。矩形的边可以位于纸张的边缘。然后 Vasya 给两个矩形的“边框”上的所有格子染上了颜色。 我们将矩形的“边框”定义为：在矩形内部且与矩形边界至少有一条边相邻的所有格子组成的集合。 不久之后，Vasya 又找到了一张同样大小的方格纸，他不能确定是不是原来那一张。于是他请你判断，新找到的这张纸上是否也只画着两个“边框”，并且除了这两个边框外没有其它标记。 请注意，Vasya 所画的这两个边框之间可以随意相交、重叠甚至完全重合。 坐标系统如下：$X$ 轴自上向下递增，格子的 $x$ 坐标取值范围为 $1$ 到 $n$；$Y$ 轴自左向右递增，格子的 $y$ 坐标取值范围为 $1$ 到 $m$。

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$（$3 \le n, m \le 1000$），表示纸张的尺寸。接下来有 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符，字符为 "."（表示未染色格子）或 "#"（表示染色格子），描述了找到的方格纸的染色情况。

第一行输出单词 “YES” 或 “NO”，表示是否该纸张上正好只有两个边框。如果答案为 “YES”，则第二行输出 $4$ 个整数，表示第一个边框的左上角和右下角格子的坐标；第三行输出 $4$ 个整数，表示第二个边框的左上角和右下角格子的坐标。如果有多组答案，输出任意一组均可。

在第一个样例中，纸上有两个边框。第一个是： ``` ###.. #.#.. ###.. ..... ``` 第二个是： ``` ##### #...# #...# ##### ``` 在第二个样例中，所画的图形不是合法的边框。注意，合法的边框的高和宽都不得小于 $3$。 由 ChatGPT 5 翻译