CF1537A Arithmetic Array

一个长度为 $k$ 的数组 $b$ 被称为“好”的，如果它的算术平均值等于 $1$。更正式地说，如果 $$ \frac{b_1 + \cdots + b_k}{k}=1。 $$ 注意，这里的 $ \frac{b_1+\cdots+b_k}{k} $ 不进行向上或向下取整。例如，数组 $[1,1,1,2]$ 的算术平均值为 $1.25$，不等于 $1$。 给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$。每次操作，你可以在数组末尾添加一个非负整数。你需要的最少操作次数是多少，才能使数组变为“好”的？ 我们已经证明，总是可以通过有限次操作实现目标。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 1000$）——表示测试用例的数量。接下来是 $t$ 组测试数据。 每组测试数据的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 50$）——初始数组 $a$ 的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,\ldots,a_n$（$-10^4\leq a_i \leq 10^4$），表示数组的元素。

对于每个测试用例，输出一个整数——你需要在数组末尾添加的非负整数的最小数量，使得数组的算术平均值恰好等于 $1$。

在第一个测试用例中，不需要添加任何元素，因为数组的算术平均值已经是 $1$，所以答案是 $0$。 在第二个测试用例中，初始的算术平均值不是 $1$，所以至少需要再添加一个数。如果我们添加 $0$，整个数组的算术平均值就变成了 $1$，所以答案是 $1$。 在第三个测试用例中，最少需要添加 $16$ 个元素，因为只能添加非负整数。 在第四个测试用例中，我们可以添加一个整数 $4$。此时算术平均值变为 $\frac{-2+4}{2}$，等于 $1$。 由 ChatGPT 4.1 翻译