CF1537D Deleting Divisors

Alice 和 Bob 正在玩一个游戏。 他们从一个正整数 $n$ 开始，轮流对其进行操作。每一回合，玩家可以从 $n$ 中减去一个 $n$ 的约数，减去的数不能等于 $1$ 或 $n$。无法进行操作的玩家输掉游戏。Alice 总是先手。 注意，每一回合都要减去当前数字的一个约数。 现在请你判断，如果两人都采取最优策略，谁会赢得游戏。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。接下来有 $t$ 行，每行一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^9$），表示初始数字。

对于每个测试用例，如果 Alice 会赢，输出 "Alice"；如果 Bob 会赢，输出 "Bob"。两者都要求首字母大写。

在第一个测试用例中，游戏立即结束，因为 Alice 无法进行操作。 在第二个测试用例中，Alice 可以减去 $2$，使 $n=2$，此时 Bob 无法进行操作，因此 Alice 获胜。 在第三个测试用例中，Alice 可以减去 $3$，使 $n=9$。Bob 只能减去 $3$，使 $n=6$。现在，Alice 可以再次减去 $3$，使 $n=3$。此时 Bob 无法进行操作，因此 Alice 获胜。 由 ChatGPT 4.1 翻译，fixed by @tallnut