CF1543A Exciting Bets

欢迎来到 Rockport City！ 现在是你在游戏中首次与 Ronnie 比赛的时候。为了让比赛更有趣，你下注了 $a$ 美元，Ronnie 下注了 $b$ 美元。但观众们似乎有些失望。观众的兴奋度由 $gcd(a,b)$ 给出，其中 $gcd(x, y)$ 表示整数 $x$ 和 $y$ 的最大公约数。为了让比赛更加激动人心，你可以进行两种操作： 1. 使 $a$ 和 $b$ 都增加 $1$。 2. 使 $a$ 和 $b$ 都减少 $1$。只有当 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 时才能进行此操作。 每次操作你可以任选一种。你可以进行任意次（包括 $0$ 次）操作。请你确定观众能够获得的最大兴奋度，以及达到该兴奋度所需的最少操作次数。 注意，对于任意 $x \ge 0$，有 $gcd(x,0)=x$。

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1\leq t\leq 5\cdot 10^3$），表示测试用例的数量。 每个测试用例的唯一一行包含两个整数 $a$ 和 $b$（$0\leq a, b\leq 10^{18}$）。

对于每个测试用例，输出一行包含两个整数。 如果观众能够获得无限大的兴奋度，输出 $0\ 0$。 否则，第一个整数表示观众能够获得的最大兴奋度，第二个整数表示达到该兴奋度所需的最少操作次数。

对于第一个测试用例，你可以进行一次第一种操作，使 $a=9$，$b=6$。可以证明 $3$ 是可能获得的最大兴奋度。 对于第二个测试用例，无论你进行多少次操作，观众的兴奋度始终为 $1$。由于初始兴奋度也是 $1$，因此你无需进行任何操作。 对于第三个测试用例，通过无限次进行第一种操作，观众可以获得无限大的兴奋度。 对于第四个测试用例，你可以进行三次第二种操作，使 $a=0$，$b=6$。由于 $gcd(0,6)=6$，观众的兴奋度为 $6$。 由 ChatGPT 4.1 翻译