CF1545D AquaMoon and Wrong Coordinate

琪露诺给了 AquaMoon 一个问题。有 $m$ 个人，编号从 $0$ 到 $m-1$。他们站在坐标轴上，位置为正整数坐标。他们都面朝右方（即坐标增大的方向）。此时，每个人都以恒定速度向坐标增大的方向奔跑。第 $i$ 个人在直线上的初始坐标为 $x_i$，速度为 $v_i$。因此，第 $i$ 个人在时刻 $t$ 的坐标为 $x_i + t \cdot v_i$。 琪露诺在从 $0$ 到 $k-1$ 的 $k$ 个连续整数时刻，记录了 $m$ 个人的坐标。在每个时刻，$m$ 个人的坐标被以任意顺序记录下来。 为了让问题更有趣，琪露诺在时刻 $y$（$0 < y < k-1$）将某一个坐标修改成了另一个整数。 AquaMoon 想要找出被修改的时刻 $y$ 以及被修改前的原始坐标 $p$。实际上，她根本不是程序员，所以她没能解决这个问题。你能帮帮她吗？

本题为交互题。这意味着你的解法需要读取交互器给出的输入。但交互器会在一开始就给出完整输入，之后你只需输出答案。因此，你应像解普通非交互题一样解决本题，因为不会有交互过程。唯一需要注意的是，输出答案后要刷新输出缓冲区，否则可能会收到“Idleness limit exceeded”判定。详细信息请参阅[交互题指南](https://codeforces.com/blog/entry/45307)。 第一行包含两个整数 $m$ 和 $k$（$5 \leq m \leq 1000$，$7 \leq k \leq 1000$）——人数和记录的时刻数。 接下来的 $k$ 行，每行包含 $m$ 个整数，范围在 $1$ 到 $10^6$（包含），表示琪露诺在第 $i-1$ 个时刻记录的坐标。 保证输入合法（即仅有一个整数被按题意修改）。同时保证 $1 \le v_i \le 1000$ 对所有 $1 \leq i \leq m$ 成立。 Hack 格式： 第一行包含两个整数 $m$ 和 $k$（$5 \leq m \leq 1000$，$7 \leq k \leq 1000$）——人数和时刻数。 第二行包含 $m$ 个整数 $x_0, x_1, \dots, x_{m-1}$（$1 \le x_i \le 10^6$），表示第 $i$ 个人的初始坐标。 第三行包含 $m$ 个整数 $v_0, v_1, \dots, v_{m-1}$（$1 \le v_i \le 1000$），表示第 $i$ 个人的速度。需满足 $x_i + (k-1) v_i \leq 10^6$ 对每个 $0 \leq i < m$ 成立。 接下来的 $k$ 行，每行包含 $m$ 个整数。第 $i$ 行包含 $m$ 个不同的整数 $p_0, p_1, \ldots, p_{m-1}$（$0 \leq p_j < m$）。这些数的含义是：输入中第 $i$ 个时刻的第 $j$ 个整数是第 $p_j$ 个人的坐标。 最后一行包含三个整数 $y$、$i$、$c$。琪露诺在时刻 $y$ 将第 $i$ 个人的坐标修改为 $c$（$1 \leq y \leq k-2$，$0 \leq i \leq m-1$，$1 \leq c \leq 10^6$，$c \neq x_i + y \cdot v_i$）。

输出一行，包含两个整数 $y$ 和 $p$，分别表示被修改的时刻和被修改前的原始坐标。

在第一个测试中，人的初始坐标为 $9$、$6$、$6$、$9$、$9$，速度分别为 $1$、$2$、$1$、$1$、$1$。因此，很容易看出，在时刻 $4$，有一个坐标被从 $13$ 修改为 $12$。 这是 hack 格式下的第一个测试样例： ``` 5 7 9 6 6 9 9 1 2 1 1 1 2 3 4 1 0 0 2 3 1 4 4 3 0 1 2 1 3 4 0 2 1 4 0 2 3 2 4 1 3 0 2 4 1 3 0 4 0 12 ``` 由 ChatGPT 4.1 翻译