CF1548D1 Gregor and the Odd Cows (Easy)

这是该问题的简单版本。与困难版本的唯一区别在于本版本中所有坐标都是偶数。 平面上有 $n$ 个栅栏柱，坐标各不相同。保证任意三根栅栏柱不共线。 在平面上每一个整数坐标点都有一头奶牛，也就是说，平面上所有整数点上都有奶牛。 Gregor 是光明会的成员，他想要建造一个三角形的栅栏，将 $3$ 个不同的现有栅栏柱连接起来。若某头奶牛严格位于栅栏内部，则称该奶牛被围住。如果被围住的奶牛数量为奇数，并且栅栏的面积为整数，则称该栅栏是有趣的。 请你计算有多少个有趣的栅栏。

第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 6000$），表示 Gregor 可以选择作为栅栏顶点的栅栏柱数量。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$（$0 \le x, y \le 10^7$，$x$ 和 $y$ 都是偶数），表示一个栅栏柱的坐标 $(x, y)$。所有栅栏柱的坐标都不相同，且任意三根栅栏柱不共线。

输出一个整数，表示有趣的栅栏的数量。如果用不同的三根栅栏柱建造的栅栏被认为是不同的。

在第一个样例中，只有 $1$ 个栅栏。该栅栏是有趣的，因为它的面积为 $4$，且有 $1$ 头被围住的奶牛（如图中红色所示）。  在第二个样例中，有 $3$ 个有趣的栅栏： - $(0,0)$ — $(30,14)$ — $(2,10)$ - $(2,16)$ — $(30,14)$ — $(2,10)$ - $(30,14)$ — $(4,6)$ — $(2,10)$ 由 ChatGPT 4.1 翻译