CF1548E Gregor and the Two Painters

两位油漆工 Amin 和 Benj 正在为 Gregor 的客厅天花板重新粉刷！天花板可以被建模为一个 $n \times m$ 的网格。 对于每一个 $1 \le i \le n$，油漆工 Amin 会在第 $i$ 行的每个格子上刷 $a_i$ 层油漆。对于每一个 $1 \le j \le m$，油漆工 Benj 会在第 $j$ 列的每个格子上刷 $b_j$ 层油漆。因此，格子 $(i,j)$ 最终会有 $a_i+b_j$ 层油漆。 如果 $a_i+b_j \le x$，Gregor 认为格子 $(i,j)$ 被刷得很糟糕。定义一个“糟糕区域”为一组极大的连通糟糕格子，也就是说，这些糟糕格子构成的连通块，其所有相邻的格子都不是糟糕格子。两个格子如果有公共边则视为相邻。 Gregor 对天花板的最终状态感到震惊，他想知道一共有多少个糟糕区域。

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $x$（$1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5$，$1 \le x \le 2 \cdot 10^5$），分别表示天花板的行数、列数，以及被认为糟糕的最大油漆层数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 2 \cdot 10^5$），表示 Amin 在每一行刷的油漆层数。 第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_m$（$1 \le b_j \le 2 \cdot 10^5$），表示 Benj 在每一列刷的油漆层数。

输出一个整数，表示糟糕区域的数量。

下图展示了第一个样例。每行左侧的数字表示 $a$ 列表，每列上方的数字表示 $b$ 列表。每个格子中的数字表示该格子的油漆层数。 被着色的格子对应糟糕格子。红色和蓝色的格子分别构成了 $2$ 个糟糕区域。  由 ChatGPT 4.1 翻译