CF154D Flatland Fencing

Flatland 国王将举办一场骑士锦标赛！冠军将获得半个王国以及以美貌与智慧闻名的公主的芳心。参赛者最终的勇气与力量考验将是一场击剑锦标赛。比赛按如下规则进行：参赛者两两一对进行对决，胜者（实际即幸存者）进入下一轮。 在比赛开始前，两位参赛者站在 $Ox$ 轴上的指定整数坐标点。随后他们轮流进行移动。第一位参赛者先行动。在一次移动中，第一位参与者可以从 $x$ 点移动到区间 $[x+a,\,x+b]$ 内的任意整数点。第二位参与者则可以从 $x$ 点移动到区间 $[x-b,\,x-a]$ 内的任意整数点。即，两位玩家的可移动选项是对称的（注意 $a$ 和 $b$ 不要求为正，如果 $a \leq 0 \leq b$，则原地不动也是合法的移动）。参赛者之间可以随意穿越，即可以“跳过”对方，无论朝哪个方向。如果某位参赛者用自己的移动到达对方当前所在的点，则他获胜。 当然，公主早已选好心上人，如今她希望让他赢得本次比赛。他已闯进锦标赛的最后一战。现在，公主请求赛事主办方安排决赛双方的出场顺序，使得她的心上人能够获胜，假设双方都采取最优策略。然而，起始位置已确定，只能靠安排谁先谁后来帮忙。那么，如何判断谁能确保获胜呢？可惜公主并不懂军事……所以她找到你，请你判断在双方都采取最优策略时，本场较量的结果。如果第一位出场选手能获胜，还请你给出他的制胜一步。

第一行包含四个用空格隔开的整数 $x_{1}$、$x_{2}$、$a$ 和 $b$（$x_{1} \neq x_{2}$，$a \leq b$，$-10^{9} \leq x_{1}, x_{2}, a, b \leq 10^{9}$），分别表示第一位和第二位参赛者的起始坐标，以及两位参赛者的移动规则参数。

第一行输出比赛结果：如果第一位出场的选手能确保胜利，输出 "FIRST"；如果第二位参赛者能确保胜利，输出 "SECOND"；如果双方都无法确保胜利，输出 "DRAW"（均不带引号）。 如果第一位出场选手能确保获胜，则第二行输出一个整数 $x$，表示他应该移动到的坐标，使他获胜。此步移动必须满足 $x_{1} + a \leq x \leq x_{1} + b$。如有多种制胜移动，任选一种即可。如果第一位选手无法确保胜利，则无需输出这一行。

在第一个样例中，第一位选手可以一步获胜。 在第二个样例中，第一位选手必须前往 $1$ 点，第二位选手即刻前往并获胜。 在第三个样例中，改变位置对任一选手都无利可图，因此无人取胜。 由 ChatGPT 5 翻译