CF1550A Find The Array

我们称一个由 $n$ 个正整数（大于 $0$）组成的数组 $a$ 是“美丽的”，如果对于每一个 $i$（$1 \leq i \leq n$），都满足以下条件之一：要么 $a_i = 1$，要么数组中存在 $a_i - 1$ 或 $a_i - 2$ 这两个数中的至少一个。 例如： - 数组 $[5, 3, 1]$ 是美丽的：对于 $a_1$，有 $a_1 - 2 = 3$ 存在于数组中；对于 $a_2$，有 $a_2 - 2 = 1$ 存在于数组中；对于 $a_3$，满足 $a_3 = 1$； - 数组 $[1, 2, 2, 2, 2]$ 是美丽的：对于 $a_1$，满足 $a_1 = 1$；对于其他每个 $a_i$，有 $a_i - 1 = 1$ 存在于数组中； - 数组 $[1, 4]$ 不是美丽的：对于 $a_2$，既没有 $a_2 - 2 = 2$ 也没有 $a_2 - 1 = 3$ 存在于数组中，且 $a_2 \neq 1$； - 数组 $[2]$ 不是美丽的：对于 $a_1$，既没有 $a_1 - 1 = 1$ 也没有 $a_1 - 2 = 0$ 存在于数组中，且 $a_1 \neq 1$； - 数组 $[2, 1, 3]$ 是美丽的：对于 $a_1$，有 $a_1 - 1 = 1$ 存在于数组中；对于 $a_2$，满足 $a_2 = 1$；对于 $a_3$，有 $a_3 - 2 = 1$ 存在于数组中。 给定一个正整数 $s$。请你求出元素和为 $s$ 的美丽数组的最小可能大小。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 5000$），表示测试用例的数量。 接下来 $t$ 行，每行包含一个整数 $s$（$1 \leq s \leq 5000$），表示第 $i$ 个测试用例的目标和。

输出 $t$ 个整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个测试用例的答案：元素和为 $s$ 的美丽数组的最小可能大小。

考虑示例测试： 1. 在第一个测试用例中，数组 $[1]$ 满足所有条件； 2. 在第二个测试用例中，数组 $[3, 4, 1]$ 满足所有条件； 3. 在第三个测试用例中，数组 $[1, 2, 4]$ 满足所有条件； 4. 在第四个测试用例中，数组 $[1, 4, 6, 8, 10, 2, 11]$ 满足所有条件。 由 ChatGPT 4.1 翻译