CF1551D1 Domino (easy version)

本题与 D2 的唯一区别在于，本题不需要你给出构造答案的方法，而 D2 需要。 有一个 $n \times m$ 的表格（$n$ 行 $m$ 列）。保证 $n \cdot m$ 是偶数。 一个多米诺骨牌由两个有公共边的格子组成。它可以是水平的（两个格子左右相邻），也可以是竖直的（两个格子上下相邻）。 你需要判断是否可以在表格上放置 $\frac{nm}{2}$ 个多米诺骨牌，使得其中恰好有 $k$ 个是水平放置的，其余都是竖直放置的。多米诺骨牌不能重叠，且必须完全覆盖整个表格。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10$）——表示测试用例的数量。接下来有 $t$ 组测试数据。 每组测试数据包含一行，包含三个整数 $n$、$m$、$k$（$1 \le n, m \le 100$，$0 \le k \le \frac{nm}{2}$，$n \cdot m$ 是偶数），分别表示行数、列数和需要水平放置的多米诺骨牌数量。

对于每个测试用例，输出一行。如果可以按要求放置多米诺骨牌，输出 "YES"；否则输出 "NO"。 你可以以任意大小写输出答案（YES、yes、Yes 都视为肯定答案，NO、no、nO 都视为否定答案）。

由 ChatGPT 4.1 翻译