CF1554E You

给你一个 $n$ 个点的树，可以通过以下方式生成一个长度为 $n$ 的序列 $a$： + 每次在树中选取一个**未被标记**的节点 $u$，令 $a_u$ 等于与节点 $u$ 相邻的**未被标记**的节点个数，然后将节点 $u$ **标记**。 对于每一个整数 $k\in[1,n]$，输出符合以下条件的序列 $a$ 的数量模 $998244353$ 的值： + 序列 $a$ 可以由给定的树通过上述方式生成； + $\gcd(a_1,a_2,\cdots,a_n)=k$。

第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。 对于每组数据，第一行一个整数 $n$。 接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示一条树上的边。

对于每组数据，第一行输出 $n$ 个数，第 $i$ 个数表示当 $k=i$ 时的答案。每个数之间输出一个空格，每组数据之间输出一个换行。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq t\leq 10^4,2\leq n\leq 10^5,\sum n \leq 3\times10^5$。