CF1560C Infinity Table

Polycarp 发现了一张拥有无限多行和列的表格。行号从上到下依次为 $1$ 开始编号，列号从左到右依次为 $1$ 开始编号。 最初，这张表格是空的，Polycarp 想要填充它。他按照如下方式依次将整数 $1$ 开始填入表格。  上图展示了数字 $1$ 到 $10$ 的填充方式，箭头表示填充的顺序。首先，Polycarp 在表格的左上角（第一行第一列）填入数字 $1$。然后，他按照如下算法依次填入从 $2$ 开始的所有正整数。 首先，Polycarp 选择第一行中最左侧尚未填充的单元格并填入数字。接着，只要刚刚填充的单元格的左侧邻格已经被填充，他就向下移动并填充下一个单元格。如此向下，直到当前填充的单元格左侧有一个未填充的邻格为止（如上图中的竖直箭头所示）。 之后，他从右向左依次填充单元格，直到到达第一列为止（如上图中的水平箭头所示）。然后，Polycarp 再次选择第一行中最左侧尚未填充的单元格，继续上述过程。 Polycarp 的朋友有一个喜欢的数字 $k$。他想知道数字 $k$ 会被填入哪一个单元格。请你帮他找出该单元格的行号和列号，即该数字所在的行和列的编号。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$），表示测试用例的数量。接下来有 $t$ 行，每行一个整数 $k$（$1 \le k \le 10^9$），表示需要查询的位置。

对于每个测试用例，输出一行两个整数 $r$ 和 $c$（$r, c \ge 1$），表示数字 $k$ 所在单元格的行号和列号。两个整数之间用空格隔开。

由 ChatGPT 4.1 翻译