CF1560F2 Nearest Beautiful Number (hard version)

这是问题 F1 的复杂版本。它们之间的区别在于约束条件（F1：$k \le 2$，F2：$k \le 10$）。 给定一个整数 $n$。请你找出最小的整数 $x$，使得 $x \ge n$ 且 $x$ 是 $k$-美丽数。 如果一个数的十进制表示（不含前导零）中，不超过 $k$ 种不同的数字，则称其为 $k$-美丽数。例如，当 $k = 2$ 时，$3434443$、$55550$、$777$ 和 $21$ 是 $k$-美丽数，而 $120$、$445435$ 和 $998244353$ 不是。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。接下来有 $t$ 个测试用例。 每个测试用例包含一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 10^9$，$1 \le k \le 10$）。

对于每个测试用例，输出一行，表示最小的 $k$-美丽整数 $x$，满足 $x \ge n$。

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