CF1574B Combinatorics Homework

给定四个整数 $a$、$b$、$c$ 和 $m$。 请判断是否存在一个字符串，满足以下条件： - 包含 $a$ 个字母 'A'； - 包含 $b$ 个字母 'B'； - 包含 $c$ 个字母 'C'； - 不包含其他字母； - 恰好有 $m$ 对相邻且相同的字母（即恰好有 $m$ 个位置 $i$，使得第 $i$ 个字母与第 $i+1$ 个字母相同）。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。 接下来的 $t$ 行，每行包含四个整数 $a$、$b$、$c$ 和 $m$（$1 \le a, b, c \le 10^8$；$0 \le m \le 10^8$），描述一个测试用例。

对于每个测试用例，如果存在满足条件的字符串，输出 "YES"；否则输出 "NO"。 你可以用任意大小写输出答案（例如 yEs、yes、Yes 和 YES 都视为正确）。

在第一个测试用例中，字符串 "ABCAB" 或 "BCABA" 满足要求。也存在其他可能的字符串。 在第二个测试用例中，如果没有至少出现两次的字母，则无法形成相邻相同的字母对。 在第三个测试用例中，字符串 "CABBCC" 满足要求。也存在其他可能的字符串。 由 ChatGPT 4.1 翻译