CF1574E Coloring

一个大小为 $n \times m$ 的矩阵，如果它的每一个连续的 $2 \times 2$ 子矩阵的元素和恰好为 $2$，即每个 $2 \times 2$ 的“方块”中恰好有两个 $1$ 和两个 $0$，则称该矩阵是美丽的。 现在给你一个大小为 $n \times m$ 的矩阵，初始时每个格子都是空的。我们用 $(x, y)$ 表示第 $x$ 行第 $y$ 列的格子。你需要处理三种类型的操作： - $x$ $y$ $-1$ —— 清空 $(x, y)$ 这个格子，如果里面有数字的话； - $x$ $y$ $0$ —— 在 $(x, y)$ 这个格子写入数字 $0$，覆盖原有的数字（如果有的话）； - $x$ $y$ $1$ —— 在 $(x, y)$ 这个格子写入数字 $1$，覆盖原有的数字（如果有的话）。 每次操作后，输出将剩余空格填满，使得整个矩阵变为美丽矩阵的方案数。由于答案可能很大，请对 $998244353$ 取模后输出。

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$（$2 \le n, m \le 10^6$；$1 \le k \le 3 \cdot 10^5$）——矩阵的行数、列数和操作数。 接下来 $k$ 行，每行包含三个整数 $x_i$、$y_i$、$t_i$（$1 \le x_i \le n$；$1 \le y_i \le m$；$-1 \le t_i \le 1$）——第 $i$ 次操作的参数。

对于每次操作，输出一个整数，表示在该操作后填满剩余空格使矩阵变为美丽矩阵的方案数，对 $998244353$ 取模。

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