CF1578E Easy Scheduling

Eonathan Eostar 决定学习多处理器系统的魔法。他有一棵高度为 $h$ 的满二叉任务树。一开始，树中只有根节点的任务是就绪的。每一时刻，有 $p$ 个进程选择至多 $p$ 个就绪任务并执行它们。之后，父任务已被执行的任务会在下一时刻变为就绪。一旦任务变为就绪状态，它会一直保持就绪直到被执行。 你需要计算系统完成所有任务所需的最少时刻数。

输入的第一行为测试组数 $t$（$1 \leq t \leq 5 \cdot 10^5$）。接下来的 $t$ 行，每行描述一个测试用例。每个测试用例包含两个整数 $h$（$1 \leq h \leq 50$）和 $p$（$1 \leq p \leq 10^4$），分别表示满二叉树的高度和进程数。保证所有测试用例互不相同。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示系统完成所有任务所需的最少时刻数，每个答案占一行。

我们来看样例输入的第二个测试用例。有一棵高度为 $3$ 的满二叉树，有两个进程。第一时刻，只有一个就绪任务 $1$，$p_1$ 执行它。第二时刻，有两个就绪任务 $2$ 和 $3$，两个进程分别执行它们。第三时刻，有四个就绪任务 $4$、$5$、$6$ 和 $7$，$p_1$ 执行 $6$，$p_2$ 执行 $5$。第四时刻，有两个就绪任务 $4$ 和 $7$，两个进程分别执行它们。因此，系统共用 $4$ 个时刻完成所有任务。  由 ChatGPT 4.1 翻译