CF1580F Problems for Codeforces

XYMXYM 与 CQXYM 将为 Codeforces 准备 $n$ 个题目。第 $i$ 个题目的难度为整数 $a_i$ 且 $a_i\geq 0$。所有题目的难度必须满足 $a_i+a_{i+1}\lt m\,\space(1\leq i\lt n)$ 且 $a_1+a_n\lt m$，其中 $m$ 为一个固定整数。XYMXYM 想知道题目难度有多少种可能的方案，结果对 $998244353$ 取模。 两种题目难度的方案 $a$ 和 $b$ 是不同的当且仅当存在一个整数 $i,\space (1\leq i\leq n)$ 满足 $a_i\neq b_i$。

一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ $(2\leq n\leq 50\,000,1\leq m\leq 10^9)$。

输出一个整数为方案数，对 $998244353$ 取模。

在第一个样例中，合法的方案为 $[0,0,0],[0,0,1],[0,1,0],[1,0,0]$，而 $[1,0,1]$ 不合法因为 $a_1+a_n\geq m$。