CF1581B Diameter of Graph

CQXYM 想要构建一个包含 $n$ 个节点和 $m$ 条边的连通无向图，且该图的直径必须严格小于 $k-1$。此外，CQXYM 不希望图中包含自环或重边（即每条边连接两个不同的顶点，且任意一对顶点之间至多有一条边）。 图的直径定义为任意两点之间的最大距离。 两个节点之间的距离是指连接这两个节点的路径上最少的边数。 CQXYM 想知道是否有可能构建出这样的图。

输入包含多组测试用例。 第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^5$），表示测试用例的数量。接下来的每个测试用例占一行，每行包含三个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^9$）、$m$、$k$（$0 \leq m, k \leq 10^9$）。

对于每个测试用例，如果可以构建出满足条件的图，输出 YES，否则输出 NO。你可以用任意大小写输出每个字母。

在第一个测试用例中，图的直径等于 0。 在第二个测试用例中，图的直径只能为 2。 在第三个测试用例中，图的直径只能为 1。 由 ChatGPT 4.1 翻译