CF1583A Windblume Ode

一把装饰着无名花朵的弓，承载着同样无名之人的真挚期望。 你获得了名为 Windblume Ode 的优雅弓。武器上刻有一个包含 $n$ 个（$n \ge 3$）正整数的数组（即所有数互不相同，不允许有重复）。 请你找出该数组的一个元素数量最多的子集，使得其所有元素之和是一个合数。一个正整数 $x$ 被称为合数，如果存在正整数 $y$，满足 $1 < y < x$ 且 $x$ 能被 $y$ 整除。 如果存在多个满足条件的最大子集，你可以输出其中任意一个。可以保证在题目给定的约束下，总能找到一个非空的满足条件的子集。

每组测试数据包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 100$）。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$3 \leq n \leq 100$），表示数组的长度。 第二行包含 $n$ 个互不相同的正整数 $a_{1},a_{2},\dots,a_{n}$（$1 \leq a_{i} \leq 200$），表示数组中的元素。

每个测试用例输出两行。 第一行输出一个整数 $x$，表示所选子集的最大元素数量。第二行输出 $x$ 个用空格分隔的整数，表示所选子集在原数组中的下标。

在第一个测试用例中，子集 $\{a_2, a_1\}$ 的和为 $9$，这是一个合数。唯一的大小为 $3$ 的子集的和为 $11$，是质数。注意你也可以选择子集 $\{a_1, a_3\}$，其和为 $8 + 2 = 10$，同样是合数，因为它能被 $2$ 整除。 在第二个测试用例中，所有元素的和为 $21$，这是一个合数。因此我们可以直接选择整个数组作为子集。 由 ChatGPT 4.1 翻译