CF1592F2 Alice and Recoloring 2

给定一个 $n$ 行 $m$ 列的目标矩阵，矩阵元素只有 W 或 B ，并且你有一个初始矩阵，元素全为 W 。 现在你可以矩阵实施以下操作： 使用一块钱，选定一个包含 $(1,1)$ 的子矩阵，把矩阵中的元素全部反转（ W 变 B ， B 变 W ）。 使用三块钱，选定一个包含 $(n,1)$ 的子矩阵，把矩阵中的元素全部反转。 使用四块钱，选定一个包含 $(1,m)$ 的子矩阵，把矩阵中的元素全部反转。 使用两块钱，选定一个包含 $(n,m)$ 的子矩阵，把矩阵中的元素全部反转。 现在需要你求出把初始矩阵变为目标矩阵最少需要几块钱。

第一行两个正整数 $n$ 和 $m (1 \le n,m\le 500)$ ，意义如上文所述。 接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符 W 或 B 。意义如上文所述。

一行一个整数，表示把初始矩阵变为目标矩阵所需的最少钱数。

In the first sample, it's optimal to just apply the fourth operation once to the rectangle containing cells $ (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3) $ . This would cost $ 2 $ coins.