CF1593D1 All are Same

给定一个包含 $n$（$n$ 是偶数）个整数的数列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。 考虑一个可能的**正整数** $k$，在每次操作中，你可以选定一个 $i$，并将 $a_i$ 减少 $k$。 你可以执行任意多次（也可能是零次）操作，使这个数列中的**每一个数**都相等。 请找出最大的符合条件的 $k$，如果 $k$ 可以是任意的大小，输出 $-1$。

本题包含多组数据。 输入的第一行包含一个正整数 $t$，表示数据组数。 每组数据包含两行，其中第一行包含一个偶数 $n$，第二行包含 $n$ 个整数 $a_i,a_2,\ldots,a_n$。

对于每组数据，输出一个正整数 $k$ 或 $-1$，表示答案。

- $1 \le t \le 10$； - $4 \le n \le 40$； - $-10^6 \le a_i \le 10^6$。 保证 $\sum\limits{n} \le 100$。 Translated by @BurningEnderDragon, 2021.10.14