CF1593E Gardener and Tree

一棵 $n$ 个结点的树。一个人做了多次操作，在每次操作中，他删除了树的所有叶结点。叶结点指的是树中至多有一个相邻节点的结点。  如上图中所示的树。下图显示了对树进行一次操作后的结果。  注意特殊操作的情况: 1、对空树($0$ 个顶点)进行操作时不会改变它; 2、对于仅有一个顶点的树进行操作时会移除这个顶点(这个顶点被当作一个叶子); 3、对于仅有两个顶点的树进行操作时将删除两个顶点(两个顶点都被当作叶子处理)。 求 $k$ 次操作后还剩下多少个顶点?

第一行包含一个整数 $T (1 \le T \le 10^4)$。然后是 $T$ 组测试数据。 对于每组测试数据，共 $n$ 行：第一行包含两个整数 $n (1 \le n \le 4 \times 10^5)$和 $k (1\le k \le 2 \times 10^5)$——树中的节点数和操作次数。然后是 $n−1$ 行，每一行包含两个整数 $u$ 和 $v$ ($1\le u,v \le n，u \ne v$)，表示一条无向边。保证输入的边构成一个树，且没有自环或重边。 每组测试数据前有一个换行。 保证所有测试数据中的 $n$ 之和不超过 $4 \times 10^5$

共 $T$ 行，每行一个正整数 $ans$，表示每组数据的答案。

第一组测试数据与题面示例相同。 第二组测试数据，给出一个有 $2$ 个节点的树。需要进行 $200000$ 次操作，第一次操作移除了树中的全部 $2$ 个节点，剩下的操作不会使树发生改变。 第三组测试数据，给出一个有 $3$ 个节点的树。第一次操作后仅剩下 $1$ 个节点(下标为 $2$)，第二次操作使树变成空的。