CF1593F Red-Black Number

给定一个非负整数 $x$，其十进制表示包含 $n$ 位数字。你需要将每一位数字涂成红色或黑色，使得由红色数字组成的数能被 $A$ 整除，由黑色数字组成的数能被 $B$ 整除。 每种颜色至少要涂一个数字。设红色数字的个数为 $r$，黑色数字的个数为 $b$。在所有可能的涂色方案中，你需要输出一个使 $|r-b|$ 最小的方案。 注意，$x$ 以及由每种颜色数字组成的数都可以包含前导零。  上图展示了 $A=3$，$B=13$ 时，对 $x=02165$（$n=5$）的涂色示例。红色数字组成的数为 $015$，能被 $3$ 整除，黑色数字组成的数为 $26$，能被 $13$ 整除。注意红色和黑色数字数量之差的绝对值为 $1$，无法取得更小的值。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10$），表示测试用例的数量。接下来有 $t$ 组测试用例。 每组测试用例包含两行。第一行包含三个整数 $n$、$A$、$B$（$2 \le n \le 40$，$1 \le A, B \le 40$）。第二行包含一个非负整数 $x$，恰好有 $n$ 位数字，可能包含前导零。

对于每个测试用例，输出一行： - 如果不存在满足条件的涂色方案，输出 $-1$； - 否则输出一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，每个字符为 'R' 或 'B'。如果第 $i$ 位数字被涂成红色，则 $s$ 的第 $i$ 个字符为 'R'，否则为 'B'。 由红色数字组成的数应能被 $A$ 整除，由黑色数字组成的数应能被 $B$ 整除。$|r-b|$ 应尽量小，其中 $r$ 为红色数字数量，$b$ 为黑色数字数量。如果有多种方案，输出任意一种。

第一个测试用例已在题面中给出。 第二个测试用例中，没有偶数位数字，因此无法用其组成能被 $2$ 整除的数。 第三个测试用例中，任意一种包含至少一个红色和一个黑色数字的涂色方案都可行，因此可以将 $4$ 位数字分别涂成红色和黑色（$|4-4|=0$，无法取得更优结果）。 第四个测试用例中，只有一种满足条件的涂色方案。 由 ChatGPT 4.1 翻译