CF1599F Mars

在 2420 年，人类终于在 Elon Tusk 的努力下，在火星上建立了一个殖民地。这个殖民地有 $10^9+7$ 个城市，这些城市按环形排列，目前还没有任何城市被连接。Elon Tusk 想要用长度相同的道路连接部分城市，以降低道路的建造成本。为此，他给出了一份包含 $N$ 个城市的列表（列表中的城市可能重复出现），以及 $Q$ 个查询。对于每个查询，你需要判断是否可以仅使用长度为 $D_i$ 的道路，将列表中从 $L_i$ 到 $R_i$ 的所有城市连接起来。

第一行包含两个整数 $N$ 和 $Q$（$1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^5$），分别表示城市列表的长度和查询的数量。 第二行包含 $N$ 个整数，表示城市的编号。 接下来 $Q$ 行，每行包含三个整数 $L, R, D$（$1 \leq L_i, R_i \leq N$，$0 \leq D_i \leq 10^9+6$），表示需要连接的城市区间和可用道路的长度。

输出共 $Q$ 行。对于每个查询，如果可以仅用长度为 $D_i$ 的道路将第 $i$ 个查询区间内的所有城市连接起来，则输出 "Yes"；否则输出 "No"。

在第一个测试样例的第 $5$ 个查询中，可以按顺序连接城市 $0-2-4-6-8-10-12$，这样任意两个相邻城市之间的距离都是 $2$。在第二个测试样例中，可以按顺序连接城市 $21-14-7-0$，这样任意两个相邻城市之间的距离都是 $10^9$，模 $10^9+7$。 由 ChatGPT 4.1 翻译