CF15C Industrial Nim

彼得格勒有 $n$ 个采石场。 第 $i$ 个采石场有 $m_{i}$ 辆自卸车（$1 \leq i \leq n$）。已知，第 $i$ 个采石场的第一辆自卸车中有 $x_{i}$ 块石头，第二辆有 $x_{i}+1$ 块，第三辆有 $x_{i}+2$ 块，以此类推，第 $m_{i}$ 辆（即该采石场最后一辆）自卸车中有 $x_{i} + m_{i} - 1$ 块石头。 两位寡头在玩著名的 Nim 游戏。两位玩家轮流从自卸车中取石头，每次可任选一辆自卸车，从中取任意非零数量的石头。无法取出石头者即为失败者。 你的任务是判断，若双方都采取最优策略，谁会获胜。两人的名字不能透露，我们将率先取石头的人称为 “tolik”，另一位称为 “bolik”。

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^{5}$），表示采石场的数量。随后有 $n$ 行，每行包含两个由空格分隔的整数 $x_{i}$ 和 $m_{i}$（$1 \leq x_{i}, m_{i} \leq 10^{16}$），分别表示第 $i$ 个采石场第一辆自卸车的石头数量以及该采石场自卸车的总数。

如果率先取石头的寡头获胜，则输出 "tolik"；否则输出 "bolik"。

由 ChatGPT 5 翻译