CF1613B Absent Remainder

给定一个由 $n$ 个两两不同的正整数组成的序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。 请你找出 $\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor$ 个不同的整数对 $(x, y)$，使得： - $x \neq y$； - $x$ 和 $y$ 都出现在序列 $a$ 中； - $x \bmod y$ 不出现在序列 $a$ 中。 注意，同一个 $x$ 或 $y$ 可以出现在多个对中。 $\lfloor x \rfloor$ 表示向下取整函数，即不大于 $x$ 的最大整数。$x \bmod y$ 表示 $x$ 除以 $y$ 的余数。 如果有多组解，输出任意一组即可。可以保证至少存在一组解。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$），表示序列的长度。 每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^6$）。 序列中的所有数两两不同。所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

每个测试用例输出 $\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor$ 个不同的整数对 $(x, y)$，满足 $x \neq y$，$x$ 和 $y$ 都出现在 $a$ 中，且 $x \bmod y$ 不出现在 $a$ 中。每对一行，顺序任意。 你可以以任意顺序输出这些对，但每对中第一个数必须是 $x$，第二个数必须是 $y$。所有对必须两两不同。 如果有多组解，输出任意一组即可。

在第一个测试用例中，只有两个对：(1, 4) 和 (4, 1)。$\left\lfloor \frac{2}{2} \right\rfloor = 1$，所以只需找一个对。$1 \bmod 4 = 1$，而 $1$ 出现在 $a$ 中，所以该对无效。因此，唯一可行的答案是 $(4, 1)$。 在第二个测试用例中，我们选择的对为 $8 \bmod 2 = 0$ 和 $8 \bmod 4 = 0$。$0$ 没有出现在 $a$ 中，所以该答案有效。该测试用例有多种可能的答案。 在第三个测试用例中，选择的对为 $9 \bmod 5 = 4$ 和 $7 \bmod 5 = 2$。$4$ 和 $2$ 都没有出现在 $a$ 中，所以该答案有效。 由 ChatGPT 4.1 翻译