CF1614D1 Divan and Kostomuksha (easy version)

这是该问题的简单版本。唯一的区别在于 $a_i$ 的最大值。 有一次在 Kostomuksha，Divan 发现了一个由正整数组成的数组 $a$。现在他想要重新排列 $a$ 的元素，使下列函数的值最大化： $$ \sum_{i=1}^n \operatorname{gcd}(a_1,\, a_2,\, \dots,\, a_i), $$ 其中 $\operatorname{gcd}(x_1, x_2, \ldots, x_k)$ 表示整数 $x_1, x_2, \ldots, x_k$ 的[最大公约数](https://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor)，且对于任意整数 $x$，有 $\operatorname{gcd}(x) = x$。 重新排列数组元素意味着可以任意改变数组中元素的顺序，也可以保持初始顺序不变。 当然，Divan 能解决这个问题。不过他觉得这个问题很有趣，所以决定分享给你。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$），表示数组 $a$ 的大小。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_{1},\, a_{2},\, \dots,\, a_{n}$（$1 \le a_{i} \le 5 \cdot 10^6$），表示数组 $a$。

输出通过重新排列数组 $a$ 能得到的函数最大值。

在第一个样例中，将给定数组的元素按如下顺序排列是最优的：$[6,\, 2,\, 2,\, 2,\, 3,\, 1]$： $$ \operatorname{gcd}(a_1) + \operatorname{gcd}(a_1,\, a_2) + \operatorname{gcd}(a_1,\, a_2,\, a_3) + \operatorname{gcd}(a_1,\, a_2,\, a_3,\, a_4)\\ + \operatorname{gcd}(a_1,\, a_2,\, a_3,\, a_4,\, a_5) + \operatorname{gcd}(a_1,\, a_2,\, a_3,\, a_4,\, a_5,\, a_6)\\= 6 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 = 14。 $$ 可以证明无法得到更优的答案。 在第二个样例中，将给定数组的元素按如下顺序排列是最优的：$[100,\, 10,\, 10,\, 5,\, 1,\, 3,\, 3,\, 7,\, 42,\, 54]$。 由 ChatGPT 4.1 翻译