CF1614E Divan and a Cottage

Divan 的新别墅终于建好了！然而，经过仔细检查后发现，工人们错误地安装了保温层，现在屋内的温度会直接受到室外温度的影响。更准确地说，如果早晨屋内的温度为 $P$，而室外温度为 $T$，那么到第二天早晨，屋内的温度会按照以下规则变化： - 如果 $P < T$，则 $P_{new} = P + 1$； - 如果 $P > T$，则 $P_{new} = P - 1$； - 如果 $P = T$，则 $P_{new} = P$。 其中 $P_{new}$ 表示第二天早晨屋内的温度。Divan 是一位非常忙碌的商人，因此有时他会长时间不在家，也不知道家里的温度是多少，于是他雇佣你来帮他查询。你将工作 $n$ 天。在第 $i$ 天的开始，你会首先得到当天的室外温度 $T_i$。随后，在第 $i$ 天你会收到 $k_i$ 个查询。每个查询会问你：“如果第一天早晨屋内的温度是 $x_i$，那么经过第 $i$ 天后，屋内的温度是多少？” 请你回答所有商人的查询。

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$），表示天数。 接下来是 $n$ 天的描述，每天的格式如下： 第一行包含一个整数 $T_i$（$0 \leq T_i \leq 10^9$），表示当天的室外温度。 第二行包含一个非负整数 $k_i$（$0 \leq k_i \leq 2 \cdot 10^5$），表示当天的查询数量。 第三行包含 $k_i$ 个整数 $x'_i$（$0 \leq x'_i \leq 10^9$），表示 Divan 的加密查询。 初始时 $lastans = 0$。Divan 实际的查询为 $x_i = (x'_i + lastans) \bmod (10^9 + 1)$，其中 $a \bmod b$ 表示 $a$ 除以 $b$ 的余数。每回答完一个查询后，将 $lastans$ 设为本次查询的答案。 保证所有查询的总数（所有 $k_i$ 的和）不超过 $2 \cdot 10^5$。

对于每个查询，输出一个整数，表示经过第 $i$ 天后屋内的温度。

让我们来看样例输入中的前四个查询。 第一天的室外温度是 $50$，第二天是 $50$，第三天是 $0$。 注意，初始时 $lastans = 0$。 - 第一天第一个查询的初始温度为 $(1 + lastans) \bmod (10^9 + 1) = 1$。经过第一天后，温度上升 $1$，因为 $1 < 50$。所以答案是 $2$。然后 $lastans = 2$。 - 第一天第二个查询的初始温度为 $(2 + lastans) \bmod (10^9 + 1) = 4$。经过第一天后，温度上升 $1$，因为 $4 < 50$。所以答案是 $5$。然后 $lastans = 5$。 - 第一天第三个查询的初始温度为 $(3 + lastans) \bmod (10^9 + 1) = 8$。经过第一天后，温度上升 $1$。所以答案是 $9$。然后 $lastans = 9$。 - 第二天第一个查询的初始温度为 $(4 + lastans) \bmod (10^9 + 1) = 13$。经过第一天后，温度上升 $1$，经过第二天后，温度再上升 $1$。所以答案是 $15$。然后 $lastans = 15$。 由 ChatGPT 4.1 翻译