CF1615A Closing The Gap

有 $n$ 个积木塔排成一排，第 $i$ 个塔的高度为 $a_i$。你是建筑队的一员，想让这些建筑看起来尽可能美观。你每天可以进行如下操作： - 选择两个下标 $i$ 和 $j$（$1 \leq i, j \leq n$，$i \neq j$），将一个积木从第 $i$ 个塔移动到第 $j$ 个塔。也就是说，将 $a_i$ 减 $1$，将 $a_j$ 加 $1$。 你认为这些建筑的“丑陋度”是最高和最低建筑高度的差值。形式化地，丑陋度定义为 $\max(a) - \min(a)$。 经过任意天数的操作后，你能达到的最小丑陋度是多少？

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 1000$），表示测试用例的数量。接下来有 $t$ 组测试数据。 每组测试数据的第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 100$），表示建筑的数量。 第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^7$），表示每个建筑的高度。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示这些建筑能达到的最小丑陋度。

在第一个测试用例中，丑陋度已经是 $0$。 在第二个测试用例中，你可以进行一次操作，选择 $i=1$ 和 $j=3$。新的高度变为 $[2, 2, 2, 2]$，丑陋度为 $0$。 在第三个测试用例中，你可以进行三次操作： 1. 选择 $i=3$，$j=1$，新数组变为 $[2, 2, 2, 1, 5]$； 2. 选择 $i=5$，$j=4$，新数组变为 $[2, 2, 2, 2, 4]$； 3. 选择 $i=5$，$j=3$，新数组变为 $[2, 2, 3, 2, 3]$。 最终丑陋度为 $1$。可以证明这是该测试用例的最小丑陋度。 由 ChatGPT 4.1 翻译