CF1615C Menorah

有 $n$ 支蜡烛放在光明节烛台上，其中一些蜡烛最初是点燃的。我们可以用一个二进制字符串 $s$ 来描述哪些蜡烛被点燃，其中第 $i$ 支蜡烛被点燃当且仅当 $s_i=1$。  最初，蜡烛的点燃情况由字符串 $a$ 描述。在一次操作中，你可以选择一支当前已经点燃的蜡烛。这样做后，你选择的那支蜡烛会保持点燃状态，其余所有蜡烛的状态都会改变（如果原来是点燃的就会熄灭，原来是熄灭的就会点燃）。 你希望将蜡烛的状态变为字符串 $b$ 所描述的样子。你的任务是判断是否有可能做到，如果可以，求出所需的最少操作次数。

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 10^4$），表示测试用例的数量。接下来有 $t$ 组测试数据。 每组测试数据的第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le 10^5$），表示蜡烛的数量。 第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $a$，仅由 $0$ 和 $1$ 组成，表示初始的点燃状态。 第三行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $b$，仅由 $0$ 和 $1$ 组成，表示期望的点燃状态。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示将 $a$ 变为 $b$ 所需的最少操作次数。如果无法实现，输出 $-1$。

在第一个测试用例中，两个字符串已经相等，因此不需要进行任何操作。 在第二个测试用例中，我们可以选择第二支蜡烛进行一次操作，将 $01$ 变为 $11$。 在第三个测试用例中，因为没有点燃的蜡烛可供选择，所以无法进行任何操作。 在第四个测试用例中，我们可以按如下方式将 $a$ 变为 $b$： 1. 选择第 $7$ 支蜡烛：$100010{\color{red}1}11\to 011101{\color{red}1}00$。 2. 选择第 $2$ 支蜡烛：$0{\color{red}1}1101100\to 1{\color{red}1}0010011$。 3. 选择第 $1$ 支蜡烛：${\color{red}1}10010011\to {\color{red}1}01101100$。 在第五个测试用例中，我们可以按如下方式将 $a$ 变为 $b$： 1. 选择第 $6$ 支蜡烛：$00101{\color{red}1}011\to 11010{\color{red}1}100$。 2. 选择第 $2$ 支蜡烛：$1{\color{red}1}0101100\to 0{\color{red}1}1010011$。 3. 选择第 $8$ 支蜡烛：$0110100{\color{red}1}1\to 1001011{\color{red}1}0$。 4. 选择第 $7$ 支蜡烛：$100101{\color{red}1}10\to 011010{\color{red}1}01$。 由 ChatGPT 4.1 翻译