CF1616H Keep XOR Low

给定一个数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 和一个整数 $x$。 请你计算有多少个非空下标子集 $1 \leq b_1 < b_2 < \ldots < b_k \leq n$，使得对于所有的下标对 $(i, j)$，其中 $1 \leq i < j \leq k$，都有 $a_{b_i} \oplus a_{b_j} \leq x$。这里，$\oplus$ 表示[按位异或运算](https://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation#XOR)。由于答案可能非常大，请输出对 $998\,244\,353$ 取模后的结果。

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $x$（$1 \leq n \leq 150\,000$，$0 \leq x < 2^{30}$）。其中 $n$ 表示数组的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \leq a_i < 2^{30}$）：即数组本身。

输出一个整数，表示满足条件的非空子集数量，使得任意一对元素的按位异或不超过 $x$，结果对 $998\,244\,353$ 取模。

由 ChatGPT 4.1 翻译