CF1622E Math Test

Petya 是一名数学老师。他的 $n$ 名学生完成了一份包含 $m$ 道题目的测试。对于每个学生，已知他答对了哪些题目，哪些没有答对。 如果某名学生答对了第 $j$ 道题，他将获得 $p_j$ 分（否则得 $0$ 分）。此外，每道题的分值分配使得数组 $p$ 是 $1$ 到 $m$ 的一个排列。 对于第 $i$ 名学生，Petya 知道他期望在测试中获得 $x_i$ 分。Petya 想知道测试结果有多出乎意料。Petya 认为学生测试结果的“惊讶值”定义为 $ \sum\limits_{i=1}^{n} |x_i - r_i| $，其中 $r_i$ 表示第 $i$ 名学生实际获得的分数。 你的任务是帮助 Petya 找到一种排列 $p$，使得“惊讶值”最大。如果有多种答案，输出任意一种即可。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 10$；$1 \le m \le 10^4$），分别表示学生人数和题目数量。 第二行包含 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$（$0 \le x_i \le \frac{m(m+1)}{2}$），其中 $x_i$ 表示第 $i$ 名学生期望获得的分数。 接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的字符串 $s_i$（$|s_i| = m; s_{i, j} \in \{0, 1\}$），其中 $s_{i, j}$ 为 $1$ 表示第 $i$ 名学生答对了第 $j$ 道题，否则为 $0$。 所有测试用例中 $m$ 的总和不超过 $10^4$。

对于每个测试用例，输出 $m$ 个整数，表示一种排列 $p$，使得“惊讶值”最大。如果有多种答案，输出任意一种即可。

由 ChatGPT 4.1 翻译