CF1625D Binary Spiders

二进制蜘蛛是一种生活在火星上的蜘蛛。这些蜘蛛会织网来保护自己免受敌人的侵害。 在织网时，蜘蛛会两两结对。如果一对中第一个蜘蛛有 $x$ 条腿，第二个蜘蛛有 $y$ 条腿，那么它们可以织出耐久度为 $x \oplus y$ 的蛛网。这里的 $\oplus$ 表示按位异或运算。 二进制蜘蛛通常群居生活。你观察到一个有 $n$ 只蜘蛛的群体，第 $i$ 只蜘蛛有 $a_i$ 条腿。 当群体受到威胁时，会有一些蜘蛛成为防御者。选择防御者的方式如下：首先，防御者的数量至少为两只；其次，任意一对防御者都能织出耐久度不少于 $k$ 的蛛网；最后，防御者的数量要尽可能多。 科学家们长期研究二进制蜘蛛的行为，现在他们有一个假设：总能以最优方式选择防御者，使上述条件都满足。你需要验证这个假设是否成立。因此，你需要计算出最多有多少只蜘蛛可以成为防御者。你不是二进制蜘蛛，所以你决定用计算机来解决这个问题。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \le n \le 3 \cdot 10^5$，$0 \le k \le 2^{30} - 1$），分别表示蜘蛛的数量和蛛网的最小允许耐久度。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$（$0 \le a_i \le 2^{30} - 1$），表示第 $i$ 只蜘蛛的腿数。

第一行输出一个整数 $\ell$（$2 \le \ell \le n$），表示最多可以选择的防御者数量。 第二行输出 $\ell$ 个用空格分隔的整数 $b_i$（$1 \le b_i \le n$），表示成为防御者的蜘蛛的编号。 如果存在多种选择防御者的方式，可以输出任意一种。 如果无法选择出符合条件的防御者，输出一个整数 $-1$。

请参考上面的示例。 在第一个示例中，蜘蛛群体如下图所示：  我们选择腿数为 $2$、$10$ 和 $16$ 的蜘蛛。可以发现，每一对蜘蛛都能织出足够耐久度的蛛网，因为 $2 \oplus 10 = 8 \ge 8$，$2 \oplus 16 = 18 \ge 8$，$10 \oplus 16 = 26 \ge 8$。 这不是唯一的选择方式，例如也可以选择编号为 $3$、$4$ 和 $6$ 的蜘蛛。 在第二个示例中，没有任意一对蜘蛛能织出耐久度不少于 $1024$ 的蛛网，因此答案为 $-1$。 由 ChatGPT 4.1 翻译