CF1626E Black and White Tree

给定一棵包含 $n$ 个顶点的树，其中一些顶点（至少有两个）是黑色的，其余顶点是白色的。 你可以在树上的任意一个顶点放置一个棋子，然后执行如下操作： - 假设当前棋子所在的顶点为 $x$，你选择一个黑色顶点 $y$，然后将棋子沿着从 $x$ 到 $y$ 的简单路径上的第一条边移动。 你不能在连续两次操作中选择同一个黑色顶点 $y$（即，每两次连续操作中，所选的黑色顶点必须不同）。 当棋子移动到某个黑色顶点时（如果一开始就放在黑色顶点，则不进行任何操作），或者操作次数超过 $100^{500}$ 时，操作结束。 对于每个顶点 $i$，你需要判断：如果最初将棋子放在顶点 $i$，是否存在一系列（可能为空）操作，使得棋子最终能移动到某个黑色顶点。

第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 3 \cdot 10^5$），表示树的顶点数。 第二行包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_n$（$0 \le c_i \le 1$），其中 $c_i = 0$ 表示第 $i$ 个顶点是白色，$c_i = 1$ 表示第 $i$ 个顶点是黑色。至少有两个 $c_i$ 等于 $1$。 接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$（$1 \le u_i, v_i \le n$，$u_i \ne v_i$），表示一条树的边。

输出 $n$ 个整数。第 $i$ 个整数为 $1$，表示如果将棋子放在顶点 $i$，存在一系列（可能为空）操作可以将棋子移动到某个黑色顶点；为 $0$，表示不存在这样的操作。

由 ChatGPT 4.1 翻译