CF1631B Fun with Even Subarrays
题目描述
给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$。你可以对其进行如下操作任意次:
- 选择一个长度为偶数 $2k$ 的子数组,该子数组起始于位置 $l$($1\le l \le l+2k-1\le n$,$k\ge 1$),对于每个 $i$ 满足 $0\le i\le k-1$,将 $a_{l+i}$ 赋值为 $a_{l+k+i}$。
例如,若 $a = [2, 1, 3, 4, 5, 3]$,选择 $l=1$,$k=2$,执行该操作后,数组变为 $a = [3, 4, 3, 4, 5, 3]$。
请你求出最少需要多少次操作(可以为零),才能使数组所有元素都相等。
输入格式
输入包含多组测试用例。第一行包含一个整数 $t$($1\leq t\leq 2\times 10^4$),表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$($1\leq n\leq 2\times 10^5$),表示数组的长度。
每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$($1\leq a_i\leq n$),表示数组 $a$ 的元素。
保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2\times 10^5$。
输出格式
输出 $t$ 行,每行一个整数,表示使数组所有元素相等所需的最少操作次数。
说明/提示
在第一个测试用例中,所有元素已经相等,因此不需要任何操作。
在第二个测试用例中,你可以执行一次操作,取 $k=1$,$l=1$,将 $a_1 := a_2$,数组变为 $[1, 1]$,共需 $1$ 次操作。
在第三个测试用例中,你可以执行一次操作,取 $k=1$,$l=4$,将 $a_4 := a_5$,数组变为 $[4, 4, 4, 4, 4]$,共需 $1$ 次操作。
在第四个测试用例中,你可以先执行一次操作,取 $k=1$,$l=3$,将 $a_3 := a_4$,数组变为 $[4, 2, 3, 3]$,再执行一次操作,取 $k=2$,$l=1$,将 $a_1 := a_3$,$a_2 := a_4$,数组变为 $[3, 3, 3, 3]$,共需 $2$ 次操作。
在第五个测试用例中,数组只有一个元素,因此不需要任何操作。
由 ChatGPT 4.1 翻译