CF1634C OKEA

人们担心计算机会变得太聪明并接管世界，但真正的问题是它们太笨了，而且它们已经接管了世界。 —— Pedro Domingos 你在一家著名的百货公司工作，该公司采用了领先的技术，并实行机械化作业——也就是说，使用了机器人！ 你所在的部门销售 $n \cdot k$ 件商品。第一件商品售价 $1$ 美元，第二件售价 $2$ 美元，依此类推：第 $i$ 件商品售价为 $i$ 美元。这些商品被摆放在货架上，形成一个矩形网格：共有 $n$ 个货架，每个货架上正好有 $k$ 件商品。我们用 $a_{i,j}$ 表示第 $i$ 个货架（$1 \le i \le n$）上从左往右的第 $j$ 件商品（$1 \le j \le k$）的价格。 有时，机器人会好奇地思考这样一个问题：对于某个货架 $i$ 和区间 $l \le r$，商品 $a_{i,l}, a_{i,l+1}, \ldots, a_{i,r}$ 的平均价格（算术平均值）是多少？不幸的是，老旧的机器人只能处理整数。如果平均价格不是整数，它们就会宕机。 你关心机器人的福祉。你希望安排商品，使得机器人理论上不会宕机。具体来说，你需要选择一个二维数组 $a$，使得： - 每个 $1$ 到 $n \cdot k$（包含）之间的数字恰好出现一次。 - 对于任意的 $i, l, r$，第 $i$ 个货架上从第 $l$ 件到第 $r$ 件商品的平均价格都是整数。 请判断是否存在这样的商品摆放方式。如果存在，请给出任意一种可行的摆放方案。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 500$），表示测试用例的数量。 每个测试用例包含一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n, k \le 500$），分别表示货架的数量和每个货架的商品数量。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $500$，$k$ 的总和也不超过 $500$。

对于每个测试用例，输出一行答案。 如果存在这样的摆放方式，输出一行 "YES"。接下来输出 $n$ 行，每行 $k$ 个数字，表示每个货架上的商品价格。每个 $1$ 到 $n \cdot k$ 的数字在输出中恰好出现一次。 如果不存在这样的摆放方式，输出一行 "NO"。

由 ChatGPT 4.1 翻译