CF1635E Cars

坐标轴 $O\!X$ 上有 $n$ 辆汽车。每辆车最初位于一个整数点，并且没有两辆车位于同一点。此外，每辆车都可以向左或向右定向地、可以随时以任何恒定的正速度地沿该方向移动。 更正式地说，我们可以用一个字母和一个整数来描述第 $ i $ 辆汽车：它的方向 $ ori_i $ 和它的位置 $ x_i $ 。如果 $ ori_i = L \ \left(Left\right) $ ，则 $ x_i $ 以相对于时间的恒定速率递减。类似地，如果 $ ori_i = R \ \left(Right\right)$ ，则 $ x_i $ 以相对于时间的恒定速率增加。 如果两辆汽车无论速度如何都永远不会到达同一点，我们称它们为 **无关紧要的**。换句话说，它们在任何时候都不会处于相同的坐标。 如果两辆汽车无论速度如何，它们一定会到达同一点，我们就称它们为 **命中注定的** 。换句话说，它们一定会在某个时刻处于相同的坐标。 不幸的是，我们丢失了有关我们汽车的所有信息，但我们依然记得这些车之间的 $ m $ 个关系。有两种类型的关系： - $ 1$ $ i $ $ j $ — 第 $ i $ 辆车和第$ j $ 辆车是 **无关紧要的**。 - $ 2 $ $ i $ $ j $— 第 $ i $ 辆车和第 $ j $ 辆车是 **命中注定的**。 要求求出满足关系的汽车的方向和位置，或着回答满足关系的车不可能存在的。如果有多个解决方案，则输出任何一个。 **请注意，如果两辆车处于相同的坐标，它们将相交，但同时它们将继续沿各自的方向移动。**

第一行包含两个整数，$ n $ 和 $ m $ $ (2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5; 1 \leq m \leq min(2 \cdot 10^5, \frac{n(n -1)}{2}) $ — 分别是汽车数量和关系数量。 接下来的 $ m $ 行中的每一行都包含三个整数， $ type $ 、 $ i $ 和 $ j $ $ (1 \leq type \leq 2; 1 \leq i,j \leq n; i≠j) $ 。 如果 $ type = 1 $ ， 第 $ i $ 辆车和第 $ j $ 辆车是 **无关紧要的**。否则，第 $ i $ 辆车和第 $ j $ 辆车是 **命中注定的**。 保证每对汽车之间最多有 $ 1 $ 种关系。

在第一行中，一定要输出 **YES** 或 **NO** ，表示是否存在满足关系的汽车的方向和位置。 如果输出 **YES** ，则在接下来 $ n $ 行中，每行包含一个符号和一个整数来代表第 $ i $ 辆车的信息： $ ori_i $ 和 $ x_i $ $ (ori_i \in \{L, R\};\, -10^9 \leq x_i \leq 10^9) $ 如果该车方向为左，则 $ ori_i = L $ 。否则 $ ori_i = R $ 。 $ x_i $ 是第 $ i $ 辆车所在的位置。**请注意，不存在任意两个相同的 $ x_i $ 。** 我们可以证明，如果存在解，那么一定存在可以约束 $ x_i $ 的解。