CF163C Conveyor

Anton 来到了一个巧克力工厂。她找到了一个传送带，决定从传送带的开头跑到结尾。 传送带是总长 $2l \ \mathrm m$ 的环状皮带，其中 $l \ \mathrm m$ 面向上方，$l \ \mathrm m$ 面向下方，且两面都可以看作直线。正从上方转向下方或者从下方转到上方的传送带长度忽略不计。 传送带以 $v_1 \ \mathrm {m/s}$ 的速度匀速运动。Anton 会以与传送带同向 $v_2 \ \mathrm {m/s}$ 的速度做匀速直线运动，所以她的对地速度是 $(v_1+v_2) \ \mathrm {m/s}$。她不会改变方向或者速度。 传送带上贴着 $n$ 个巧克力。它们和传送带一起运动，且不会掉下来。Anton 热衷于巧克力，但她更热衷于向前，所以她会捡起她路过的巧克力（包含起点但不含终点），但不会捡起更多的。 给出 $n$ 个巧克力的坐标 $a_i$（$0 \le a_1 < a_2 < \cdots < a_n < 2l$），单位均为米。 坐标在 $[0,l]$ 的巧克力初始在传送带上方，$[l,2l]$ 的在下方。  上图是一个有两个巧克力的示例，其中一个在 $l-d$ 位置，另一个在 $2l-d$ 位置。 Anton 在一个随机的时间开始跑。这意味着传送带上每一个点都有相等的概率成为起点。对于从 $0$ 到 $n$ 的每一个 $i$，计算 Anton 恰好捡起 $i$ 个巧克力的概率。

第一行四个正整数 $n,l,v_1,v_2$ （ $1\le n\le 10^5,1\le l,v_1,v_2\le 10^9$ ），分别表示巧克力个数、传送带正面长度、传送带速度与 Anton 的速度。 第二行 $n$ 个整数 $a_i$（$0\le a_1

输出 $n+1$ 行，第 $i$ 行一个实数，表示共捡起 $(i-1)$ 块巧克力的概率。 若答案与标准答案的相对误差或绝对误差 $\le 10^{-9}$ ，则被判断为正确。

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